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          （2012•成都模擬）三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a，則球心O到平面ABC的距離是
          		3
          6
          a
          		3
          6
          a
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知三棱錐P-ABC是正方體的一個角，擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球是同一個球，求出球的半徑，減去頂點P到平面ABC的距離，即可求出球心O到平面ABC的距離．
          解答：解：空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，
          則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，
          所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為棱長為a的正方體的外接球，
          球的直徑即是正方體的對角線，長為 
          		3
          a，
          所以這個球面的半徑
          1
          2
          		3
          a，
          球心O到平面ABC的距離為體對角線的
          1
          6
          ，
          即球心O到平面ABC的距離為
          		3
          6
          a．
          故答案為：
          		3
          6
          a．
          點評：本題是中檔題，考查球的內(nèi)接體知識，球的表面積的求法，考查空間想象能力，計算能力，分析出正方體的對角線就是球的直徑是解好本題的關(guān)鍵所在．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=-
          13
          x3          +2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
          		(x-x0)2+(y-y0)2
          ＜r}⊆A          ，則稱A為一個開集，給出下列集合：
          ①{（x，y）|x2+y2=1}；       
          ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
          ③{（x，y）||x+y|≤6}；      
          ④{(x，y)|0＜x2+(y-
          		2
          )          2          ＜1}          ．
          其中是開集的是
          ②④
          ②④
          ．（請寫出所有符合條件的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）向量
          OA
          =(2，0)，
          OB
          =(2+2cosθ，2
          		3
          +2sinθ)          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角的范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinx，g(x)=cos(π+x)          ，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
          .
          AC
          •
          .
          BC
          =4|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |，設(shè)
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，-cosA）且
          m
          •
          n
          =
          1
          5
          ，
          求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案