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          （2012•成都模擬）向量
          OA
          =(2，0)，
          OB
          =(2+2cosθ，2
          		3
          +2sinθ)          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角的范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模；利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積；利用向量的數量積表示出夾角余弦，通過給θ取特殊值排除選項A，D，C得到正確的選項．
          解答：解：設
          OA
          與
          OB
          的夾角為α
          |
          OA
          |=2          ，|
          OB
          |=
          		(2+2cosθ)2+(2
          		3
          +2sinθ)          2
          =2
          		5+4sin(θ+
          π
          6
          )

          OA
          •
          OB
          =4+4cosθ
          ∴cosα=
          OA
          •
          OB
          |
          OA
          ||
          OB
          |
          =
          4+4cosθ
          4
          		5+4sin(θ+
          π
          6
          )
          =
          1+cosθ
          		5+4sin(θ+
          π
          6
          )

          當θ=π時，cosα=0，所以α=
          π
          2
          ；所以可排除選項A，D；
          當θ=
          π
          3
          時，cosα=
          3
          2
          3
          =
          1
          2
          ，此時α=
          π
          3
          =
          4π
          12
          ，所以排除選項C
          故選B．
          點評：本題考查向量的模的求法、向量的數量積公式、利用向量的數量積表示向量的夾角余弦．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）設函數f（x）=-
          13
          x3          +2ax2-3a2x+b（常數a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
          （1）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
          （2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數r，使得集合B={(x，y)|
          		(x-x0)2+(y-y0)2
          ＜r}⊆A          ，則稱A為一個開集，給出下列集合：
          ①{（x，y）|x2+y2=1}；       
          ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
          ③{（x，y）||x+y|≤6}；      
          ④{(x，y)|0＜x2+(y-
          		2
          )          2          ＜1}          ．
          其中是開集的是
          ②④
          ②④
          ．（請寫出所有符合條件的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）已知函數f(x)=
          		3
          sinx，g(x)=cos(π+x)          ，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
          .
          AC
          •
          .
          BC
          =4|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |，設
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，-cosA）且
          m
          •
          n
          =
          1
          5
          ，
          求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
          

			
          

			
          
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