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          （2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinx，g(x)=cos(π+x)          ，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x=a與f（x）=
          		3
          sinx的交點為M（a，y1），x=a與g（x）=cos（π+x）的交點為N（a，y2），求出|MN|的表達式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最大值．
          解答：解：由題意知：f（x）=
          		3
          sinx、g（x）=-cosx
          令F（x）=|
          		3
          sinx-（-cosx）|=2|sin（x+
          π
          6
          ）|
          當x+
          π
          6
          =
          π
          2
          +kπ，x=
          π
          3
          +kπ，即當a=
          π
          3
          +kπ時（k∈Z），函數(shù)F（x）取到最大值2
          故選：C．
          點評：本題考查的知識點是兩角和與差的正弦公式及誘導公式，其中根據M，N分別是直線x=a與f（x）和g（x）的圖象的交點，得到|MN|=|f（x）-g（x）|，進而將問題轉化為求正弦型函數(shù)最值的問題，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）設函數(shù)f（x）=-
          13
          x3          +2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
          （2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
          		(x-x0)2+(y-y0)2
          ＜r}⊆A          ，則稱A為一個開集，給出下列集合：
          ①{（x，y）|x2+y2=1}；       
          ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
          ③{（x，y）||x+y|≤6}；      
          ④{(x，y)|0＜x2+(y-
          		2
          )          2          ＜1}          ．
          其中是開集的是
          ②④
          ②④
          ．（請寫出所有符合條件的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）向量
          OA
          =(2，0)，
          OB
          =(2+2cosθ，2
          		3
          +2sinθ)          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角的范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
          .
          AC
          •
          .
          BC
          =4|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |，設
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，-cosA）且
          m
          •
          n
          =
          1
          5
          ，
          求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
          

			
          

			
          
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