Question

已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時(shí)寫出函數(shù)的值域.

Answer 1

（1）圖見試題解析；（2）單調(diào)增區(qū)間為，，；值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024137580395.png" style="vertical-align:middle;" />．

試題分析：要作出函數(shù)的圖象，必須把函數(shù)解析式化解，即去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為一般的分段函數(shù)，時(shí)，對(duì)于，可以根據(jù)奇函數(shù)的定義，求出的解析式，然后作出函數(shù)的圖象，也可先作出時(shí)圖象，然后根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)性質(zhì)，得出時(shí)的圖象．
試題解析：(1)圖象如下圖，

（2）單調(diào)增區(qū)間為，，；值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024137580395.png" style="vertical-align:middle;" />．