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          已知a、b、c是不全相等的正數(shù)，且0＜x＜1．
          

          求證：logx＋logx＋logx＜logxa＋logxb＋logxc．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：要證明
          

          　　logx＋logx＋logx＜logxa＋logxb＋logxc，
          

          　　只需要證明
          

          　　logx[··]＜logx(abc)．
          

          　　由已知0＜x＜1，只需證明··＞abc．
          

          　　由公式知
          

          　　≥＞0， ≥＞0， ≥＞0．
           

          　　∵a、b、c不全相等，上面三式相乘，
          

          　　··＞＝abc，即··＞abc成立，
          

          　　∴l(xiāng)ogx＋logx＋logx＜logxa＋logxb＋logxc成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：不等式選講．
          已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：
          a+b
          2
          -
          		ab
          a+b+c
          3
          -
          3abc
          ≤
          3
          2
          ，并指出等號成立的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•太原模擬）證明下列不等式：
          （1）用分析法證明：
          		3
          +
          		8
          ＞1+
          		10
          ；
          （2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證： 
          

			
          

			
          
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