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          如圖，橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于，而與拋物線交于兩點(diǎn)，且.

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)和，
          設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；⑵.
          

          解析試題分析：（1）焦點(diǎn),,

           
          ⑵ 即 
          設(shè)
           得 
           即

           .
          考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，拋物線與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系。
          點(diǎn)評：中檔題，本題求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要運(yùn)用的橢圓的幾何性質(zhì)，注意明確焦點(diǎn)軸和a,b,c的關(guān)系。研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，往往應(yīng)用韋達(dá)定理，通過“整體代換”，簡化解題過程，實(shí)現(xiàn)解題目的。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點(diǎn)，橢圓：
          （）的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線經(jīng)過點(diǎn)且與⊙：相切．
          （1）求直線的方程；
          （2）若直線經(jīng)過點(diǎn)并與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，且，求內(nèi)切圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸的正半軸與極軸重合，單位長度相同。已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，射線，，與曲線交于極點(diǎn)以外的三點(diǎn)A，B，C.
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求與的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，

          軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
          （1）求的方程；
          （2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
          與相交于兩點(diǎn)，直線分別與相交于.   
          ①證明：為定值;
          ②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)在軸上方.
          （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的方程；
          （2）若∠，求△的外接圓的方程；
          （3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為4，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，滿足
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出直線AB的斜率k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
          （Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程；
          （Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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