Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，.求的值．

Answer 1

(1)周期,值域  (2)

試題分析：
(1)利用余弦的誘導(dǎo)公式和輔助角公式即可得到函數(shù)的最簡(jiǎn)形式得到函數(shù)的周期,再利用任意正弦都有的范圍[-1.1]得到函數(shù)的值域.
(2)把點(diǎn)帶入函數(shù)可得,由正弦余弦的關(guān)系可得,再利用和差角公式構(gòu)造即可得到的值.
試題解析：
(1)由題意得,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240355190181015.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035519065403.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)的周期為.
(2)由題得,因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)點(diǎn),所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035518784701.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,而,綜上