已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)已知

中,角

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為

,若

,

,求

的面積

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)利用二倍角公式的變形:

,

及輔助角公式,可將

化簡(jiǎn)為



,從而

的最小正周期為

;(2)由(1)及

,可得:

,根據(jù)

可得

或

,從而

或

(

,舍去),再利用正弦定理

,從而得

,則

,

, 因此

的面積

.
試題解析:(1)∵

,
∴



, ∴

的最小正周期為

;
(2)由(1)及

,∴

,又∵

,∴

或

,
∴

或

,又∵

,∴

,由正弦定理:

,得

,則

,

, ∴

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
其中第(1)(2)問文理科學(xué)生都要做,第(3)問按題目要求分文理來做。
已知

為坐標(biāo)原點(diǎn),向量

,


點(diǎn)

是直線

上的一點(diǎn),且

.
求點(diǎn)

的坐標(biāo)(用

表示);
若

三點(diǎn)共線,求以線段

為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng);
(3)(文科生做)記函數(shù)

•

,且

,求

的值.
(3)(理科生做)記函數(shù)

•

,

討論函數(shù)

的單調(diào)性,并求其值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

).
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin

cos

+

cos

.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=f

,判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

(

)的圖像與

的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為

要得到

的圖像,只需把

的圖像( )
A.向左平移 個(gè)單位 | B.向右平移 個(gè)單位 |
C.向左平移 個(gè)單位 | D.向右平移 個(gè)單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)動(dòng)直線

與函數(shù)

和

的圖象分別交于

、

兩點(diǎn),則

的最大值為____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)

下列結(jié)論:
①

的最小正周期是

;
②

在區(qū)間

上單調(diào)遞增;
③函數(shù)

的圖象關(guān)于點(diǎn)

成中心對(duì)稱圖形;
④將函數(shù)

的圖象向左平移

個(gè)單位后與

的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號(hào)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

且

則函數(shù)

的圖象的一條對(duì)稱軸是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象如圖,則( ).

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