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          已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，2.7182……
          （1）當(dāng)時，求在點處的切線方程。
          （2）是否存在非零實數(shù)，使恒成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）           （2）當(dāng)時，不等式恒成立。
          本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。幾何意義和證明不等式恒成立。
          （1）把a=-1代入f（x），求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把切點的橫坐標(biāo)x=1代入導(dǎo)函數(shù)中，得到的導(dǎo)函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)求出的斜率和切點坐標(biāo)寫出切線的方程即可
          （2）要使恒成立，只須是的極小值點
          由得
          又， 所以
          此時，討論單調(diào)性得到證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
          （1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
          （2）當(dāng)時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為實數(shù)，函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項和為，則的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過曲線上一點的切線方程是___________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線y=x3在點（1，1）切線方程為___________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)）
          （I）若處的切線方程；
          （II）若函數(shù)上有兩個極值點.
          ①實數(shù)m的范圍；    ②證明的極小值大于e.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)，則(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案