Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
，在曲線
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列{}首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和T_n，且
，求數(shù)列{}通項(xiàng)公式b_n.

Answer 1

（I）（II） 

試題分析：（1） 是等差數(shù)列，,進(jìn)而整體的思想得到數(shù)列。
(2) 由題設(shè)知
這是這一問的一個(gè)難點(diǎn)也是突破口。
解：（I）由題意知
是等差數(shù)列.…………………………………2分

………………………………6分
（II）由題設(shè)知

是等差數(shù)列.…………………………………8分

……………………10分
∴當(dāng)n=1時(shí)，；
當(dāng)
經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用整體的思想來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的定義整體來證明是等差數(shù)列，從而得到Tn的值。