(本小題滿分14分) 已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且


,等差數(shù)列

中,

,

。
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)

和

;
(2) 設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,
本試題主要是考查了運(yùn)用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系式的運(yùn)用,以及數(shù)列求和的綜合問題。
(1)

,兩式作差,得到

然后利用遞推關(guān)系得到等比數(shù)列,聰?shù)牡玫酵?xiàng)公式的結(jié)論。
(2)

,那么利用錯位相減法可知數(shù)列的和 。
解(1)

…………………………………2分

設(shè)等差數(shù)列

的公差為

,

得到

……………………6分

…………………………………8分
(II)


……9分

……………………10分
因此:

……11分
即:

……………………12分

………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)在數(shù)列

中,

,

(

),數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

。(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(2)求

;(3)證明:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足

,

(

).
(Ⅰ)證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(Ⅲ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

.已知

,

,

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,求

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

,

是方程

的兩個根,則數(shù)列

前

項(xiàng)和

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,
(1)求

的通項(xiàng)公式
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分) [已知數(shù)列

滿足

,


.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(2)若對每一個正整數(shù)

,若將

按從小到大的順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等
差數(shù)列, 且公差為

.①求

的值及對應(yīng)的數(shù)列

.
②記

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,問是否存在

,使得

對任意正整數(shù)

恒成立?若存
在,求出

的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

,則

( )
A.8 | B. | C. | D.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的前

項(xiàng)和

____________.
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