已知雙曲線的兩個焦點為

,

,

是此雙曲線上一點,若

,

,則該雙曲線的方程是_____________。
解:設雙曲線的方程為x
2/a
2 -y
2 /b
2 =1.由題意得||MF
1|-|MF
2||=2a,|MF
1|
2+|MF
2|
2=(

)
2=20.又∵|MF
1|•|MF
2|=2,∴4a
2=20-2×2=16∴a
2=4,b
2=5-4=1.所以雙曲線的方程為x
2 /4 -y
2=1
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點分別為

為

的右支上一點,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1,F(xiàn)
2是雙曲線

(
a>0,
b>0)的左,右焦點,過F
1且垂直于
x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△

為正三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若已知曲線

:


,圓

:

,斜率為

的直線

與圓

相切,切點為

,直線

與曲線

相交于點

,

,則直線

的斜率為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的方程為

,雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為

(c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設雙曲線

的兩條漸近線與直線

圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)為D,P

為D內(nèi)的一個動點,則目標函數(shù)

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

是雙曲線的兩個焦點,過

作垂直于實軸的直線

交雙曲線于

,

兩點,若∠

,則雙曲線的離心率

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦點到漸近線的距離為( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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