Question

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=

1

x

(x＞0)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為（　�。�

A．ln2

B．1-ln2

C．2-ln2

D．1+ln2

Answer 1

分析：陰影部分E由兩部分組成，矩形部分用長(zhǎng)乘以寬計(jì)算，曲邊梯形的面積，利用定積分計(jì)算．

解答：解：由題意，陰影部分E由兩部分組成
因?yàn)楹瘮?shù)y=

1

x

(x＞0)，當(dāng)y=2時(shí)，x=

1

2

，所以陰影部分E的面積為

1

2

×2+

∫

1 1 2

1

x

dx=1+lnx

|

1 1 2

=1+ln2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面積的計(jì)算，考查定積分知識(shí)，確定陰影部分E由兩部分組成是關(guān)鍵．