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          如圖在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC， 且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          弄清折疊前后，圖形中各元素之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
          解：∵FG∥BC，AD⊥BC
          ∴A'E⊥FG
          ∴A'E⊥BC
          設(shè)A'E=a，則ED=2a
          由余弦定理得：
           A'D2=A'E2+ED2-2•A'E•EDcos60°
           =3a2
          ∴ED2=A'D2+A'E2
          ∴A'D⊥A'E
          ∴A'E⊥平面A'BC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，     求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，是圓O的直徑，是圓O上的任一點(diǎn)，求證．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于這個(gè)平面。
          已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
          求證：a⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
          （1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
          （2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
          （Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
          （Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為直線，為平面，則下列命題中不正確的是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為直線，為平面，給出下列命題：
          ① ② ③ ④
          其中的正確命題序號是：
          A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案