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          已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，且數(shù)學(xué)公式（n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意可得：，
          ==，
          ==，
          …
          ∴通過觀察歸納出規(guī)律：其通項(xiàng)應(yīng)是一個真分?jǐn)?shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標(biāo)相同，
          故（n∈N*）．
          可用數(shù)學(xué)歸納法或取倒數(shù)法加以證明．
          分析：利用遞推關(guān)系式可求出a2，a3，a4，…，進(jìn)而猜想歸納出其通項(xiàng)公式．
          點(diǎn)評：正確理解遞推關(guān)系并求出數(shù)列的前幾項(xiàng)和使用歸納推理是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)是1，以后各項(xiàng)由公式an=2an-1+1給出，則這個數(shù)列的前5項(xiàng)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=
          an1+an
          ，（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由an=an-1+an-2（n＞2）給出．
          （1）寫出這個數(shù)列的前5項(xiàng)；
          （2）利用上面的數(shù)列{an}，通過公式bn=
          an+1an
          構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng) a1=1，且an+1=
          an
          1+an
          （ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式．（不需證明）
          （2）用分析法證明：若a＞0，則
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市鞏義二中高二（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=    ．
          

			
          

			
          
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