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				已知數(shù)列{an}的第1項是1，以后各項由公式an=2an-1+1給出，則這個數(shù)列的前5項是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把題設(shè)中的等式兩邊同時加1，整理得
          an+1
          an-1+1
          =2，進而可推斷數(shù)列{an+1}是以2為首相，2為公比的等比數(shù)列，求得數(shù)列{an+1}的通項公式，進而求得an，則答案可得．
          解答：解：∵an=2an-1+1
          ∴an+1=2an-1+2，即
          an+1
          an-1+1
          =2
          ∴數(shù)列{an+1}是以2為首相，2為公比的等比數(shù)列
          ∴an+1=2n，an=2n-1
          ∴a1=1，a2=3，a3=7，a4=15，a5=31
          故答案為1，3，7，15，31．
          點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推式求得數(shù)列的通項公式．解題的關(guān)鍵是整理出
          an+1
          an-1+1
          =2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且an+1=
          an1+an
          ，（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項公式an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項是1，第2項是2，以后各項由an=an-1+an-2（n＞2）給出．
          （1）寫出這個數(shù)列的前5項；
          （2）利用上面的數(shù)列{an}，通過公式bn=
          an+1an
          構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列{bn}的前5項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知數(shù)列{an}的第1項 a1=1，且an+1=
          an
          1+an
          （ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個數(shù)列的通項公式．（不需證明）
          （2）用分析法證明：若a＞0，則
          		a2+
          1
          a2
          -
          		2
          ≥a+
          1
          a
          -2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省鄭州市鞏義二中高二（下）3月段考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且，則此數(shù)列的通項公式an=    ．
          

			
          

			
          
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