Question

【題目】某校高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動(dòng)問(wèn)卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)古典概型結(jié)合排列組合知識(shí)求出所選四人全部是理科的概率，再根據(jù)對(duì)立事件的概率公式求解；（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為 ，利用古典概型概率公式，分別求出對(duì)應(yīng)概率，進(jìn)而得分布列，根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ） ，故事件發(fā)生的概率為.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為0，2，4.

所以隨機(jī)變量的分布列為

	0	2	4

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望