設函數
（
），其中
.
（1）當
時，討論函數
的單調性；
（2）若函數僅在
處有極值，求
的取值范圍；
（3）若對于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
解：（1）
=
，
當
時
=
令
=0，解得
.
?
當x變化時，f′(x),f(x)的變化情況如下表：
|
|
|
0 |
|
|
( |
|
|
|
|
_ |
0 |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
單調 遞減 |
極小值 |
單調 遞增 |
極大值 |
單調 遞減 |
極小 值 |
單調 遞增 |
所以
內是增函數，
內是減函數……….4分
，顯然
不是方程
的根，為使
僅在處有極值，必須有
恒成立，即有
，解得
，
這時
是唯一極值。因此，滿足條件的a的取值范圍是.………….8分
（3）由條件
可知
，從而
恒成立.
當
時，
。
因此函數在
上的最大值是
與
兩者中的最大者。
為使對任意的，不等式
在上恒成立，
當且僅當
，即
，
所以
，因此滿足條件的
的取值范圍是
.……………….12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（05年天津卷理）（14分）
設函數
（Ⅰ）證明
其中為k為整數
（Ⅱ）設
為
的一個極值點，證明
（Ⅲ）設在（0,+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排列為
，證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題16分） 設函數
，且
，其中
是自然對數的底數.（1）求
與
的關系；（2）若
在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省五校協作體高三摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 設函數f(x）=
,其中向量
,
.
（1）求f（ 
）的值及f（ x）的最大值。
（2）求函數f（ x）的單調遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第七次測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
.設函數f(x)=
，其中向量
=(2cosx,1), 
=(cosx,
sin2x), x∈R.
（1）
求f(x)的最小正周期；并求
的值域和單調區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
)
的小數后第n位數，
=1.414 213 562 37…,則
個的值=______________.