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          【題目】如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：在棱上存在一點，使得平面平面；
          （3）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.
          【解析】試題分析：（1）證明AB⊥B1BCC1，可得平面ABE⊥B1BCC1；（2）使得平面，只需證明四邊形FGEC1為平行四邊形，可得C1F∥EG；（3）利用VE﹣ABC=S△ABCAA1，可求三棱錐E﹣ABC的體積．
          試題解析：
          （1）由側棱垂直于底面， 平面，得，又，
          點，所以平面，從而平面平面；
          （2）取中點，連接， ，由為的中點，知，
          平面，得平面，
          因為， ，所以四邊形為平行四邊形，
          則， 平面，得平面，而點，
          平面平面，即存在中點，使得平面平面；
          （3）點到底面的距離即為側棱長，在中， ， ， ，所以， ，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓，點在圓上運動．
          （）如果是等腰三角形，求點的坐標．
          （）如果直線與圓的另一個交點為，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且使得平面平面． 為線段的中點， 為線段上的動點．
          （）求證： ．
          （）當點滿足時，求證：直線平面．
          （）當點是線段中點時，求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+  ），下列說法正確的是（ ）
          A.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣  ，  ）上遞增
          B.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣  ，  ）上遞減
          C.f（x）是偶函數(shù)且在（0，  ）上遞增
          D.f（x）是偶函數(shù)且在（0，  ）上遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，f （x）=sin（2x﹣A） （x∈R），函數(shù)f（x）的圖象關于點（  ，0）對稱．
          （1）當x∈（0，  ）時，求f （x）的值域；
          （2）若a=7且sinB+sinC=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中,點是曲線上的動點, 到點的距離與到直線的距離相等.
          （Ⅰ）求曲線的方程;
          （Ⅱ）設是曲線上的點,點在曲線上,直線分別與軸交于點,且,求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
          （1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
          （2）設a＞﹣1，且當  時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實數(shù)x的取值范圍為（ ）
          A.（﹣1，﹣  ）
          B.（﹣∞，﹣1）
          C.（﹣  ，+∞）
          D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）判斷并用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
          （3）若對任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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