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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知正方體的棱長為，點分別棱樓的中點，下列結論中正確的是（ ）
          A.四面體的體積等于B.平面
          C.平面D.異面直線與所成角的正切值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BD
          【解析】
          根據直線與平面的位置關系可知不正確；根據線面垂直的判定定理可知正確；根據空間向量夾角的坐標公式可知正確；用正方體體積減去四個正三棱錐的體積可知不正確．
          解：延長分別與，的延長線交于，，連接交于，設與的延長線交于，連接交于，交于，連，，，，， 與相交，故與平面相交，所以不正確；
          ，，且與相交，所以平面，故正確；
          以為原點，，，分別為，，軸建立空間直角坐標系，利用空間向量的夾角可得異面直線與的夾角的正切值為，故正確；
          四面體的體積等于正方體的體積減去四個正三棱錐的體積，即為，故不正確．
          故選：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談論到有關部電影，，的情況.
          甲說：我沒有看過電影，但是有部電影我們三個都看過；
          乙說：三部電影中有部電影我們三人中只有一人看過；
          丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.
          假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數是（ ）
          A.部B.部C.部D.部或部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差x/℃
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數y/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為，求事件“君不小于25”的概率；
          （2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5填中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程，.
          （參考公式：，）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電動摩托車的續(xù)航里程，是指電動摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A，B兩個不同型號電動摩托車的續(xù)航里程，現從某賣場庫存電動摩托車中隨機抽取A，B兩個型號的電動摩托車各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結果如下：
          電動摩托車編號
          1
          2
          3
          4
          5
          A型續(xù)航里程（km）
          120
          125
          122
          124
          124
          B型續(xù)航里程（km）
          118
          123
          127
          120
          a
          已知A，B兩個型號被測試電動摩托車續(xù)航里程的平均值相等.
          （1）求a的值；
          （2）求A型號被測試電動摩托車續(xù)航里程標準差的大��；
          （3）從被測試的電動摩托車中隨機抽取A，B型號電動摩托車各1臺，求至少有1臺的續(xù)航里程超過122km的概率.
          （注：n個數據，的方差，其中為數據的平均數）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了個網箱，測量各水箱產品的產量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.
          （1）若用頻率視為概率，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于kg”，求事件的概率；
          （2）填寫以下列聯(lián)表，并根據此判斷是否有的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關？
          箱產量kg
          箱產量kg
          合計
          舊養(yǎng)殖方法
          新養(yǎng)殖方法
          合計
          （3）根據箱產量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值（精確到）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點到拋物線C：y2=2px準線的距離為2．
          （Ⅰ）求C的方程及焦點F的坐標；
          （Ⅱ）設點P關于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱中，平面平面，，點為棱的中點，點為線段上的動點.
          （1）求證：；
          （2）若直線與平面所成角為，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網絡看病就是國內或者國外的單個人、多個人或者單位通過國際互聯(lián)網或者其他局域網對自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機器故障進行查找詢問、診斷治療、檢查修復的一種新興的看病方式.因此，實地看病與網絡看病便成為現在人們的兩種看病方式，最近某信息機構調研了患者對網絡看病，實地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對網絡看病，實地看病兩種方式進行滿意度測評，根據患者的評分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：
          （1）根據莖葉圖判斷患者對于網絡看病、實地看病那種方式的滿意度更高？并說明理由；
          （2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：
          滿意
          不滿意
          總計
          網絡看病
          實地看病
          總計
          并根據列聯(lián)表判斷能否有的把握認為患者看病滿意度與看病方式有關？
          （3）從網絡看病的評價“滿意”的人中隨機抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.
          附，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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