[題目]已知正方體的棱長(zhǎng)為.點(diǎn)分別棱樓的中點(diǎn).下列結(jié)論中正確的是( )A.四面體的體積等于B.平面C.平面D.異面直線與所成角的正切值為題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)分別棱樓的中點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（）

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線與所成角的正切值為

【答案】BD

【解析】

根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可知不正確；根據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；根據(jù)空間向量夾角的坐標(biāo)公式可知正確；用正方體體積減去四個(gè)正三棱錐的體積可知不正確．

解：延長(zhǎng)分別與，的延長(zhǎng)線交于，，連接交于，設(shè)與的延長(zhǎng)線交于，連接交于，交于，連，，，，，與相交，故與平面相交，所以不正確；

，，且與相交，所以平面，故正確；

以為原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的夾角可得異面直線與的夾角的正切值為，故正確；

四面體的體積等于正方體的體積減去四個(gè)正三棱錐的體積，即為，故不正確．

故選：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影，，的情況.

甲說：我沒有看過電影，但是有部電影我們?nèi)齻€(gè)都看過；

乙說：三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^；

丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.

假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是（）

A.部B.部C.部D.部或部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程，是指電動(dòng)摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫存電動(dòng)摩托車中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的電動(dòng)摩托車各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

電動(dòng)摩托車編號(hào)	1	2	3	4	5
A型續(xù)航里程（km）	120	125	122	124	124
B型續(xù)航里程（km）	118	123	127	120	a

已知A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試電動(dòng)摩托車?yán)m(xù)航里程的平均值相等.

（1）求a的值；

（2）求A型號(hào)被測(cè)試電動(dòng)摩托車?yán)m(xù)航里程標(biāo)準(zhǔn)差的大小；

（3）從被測(cè)試的電動(dòng)摩托車中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)電動(dòng)摩托車各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的續(xù)航里程超過122km的概率.

（注：n個(gè)數(shù)據(jù)，的方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）若用頻率視為概率，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于kg”，求事件的概率；

（2）填寫以下列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？

	箱產(chǎn)量kg	箱產(chǎn)量kg	合計(jì)
舊養(yǎng)殖方法
新養(yǎng)殖方法
合計(jì)

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)到拋物線C：y2=2px準(zhǔn)線的距離為2．

（Ⅰ）求C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作不經(jīng)過點(diǎn)O的直線與C交于兩點(diǎn)A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)看病就是國內(nèi)或者國外的單個(gè)人、多個(gè)人或者單位通過國際互聯(lián)網(wǎng)或者其他局域網(wǎng)對(duì)自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機(jī)器故障進(jìn)行查找詢問、診斷治療、檢查修復(fù)的一種新興的看病方式.因此，實(shí)地看病與網(wǎng)絡(luò)看病便成為現(xiàn)在人們的兩種看病方式，最近某信息機(jī)構(gòu)調(diào)研了患者對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機(jī)抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病兩種方式進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，根據(jù)患者的評(píng)分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：