【題目】已知正方體
的棱長(zhǎng)為
，點(diǎn)
分別棱樓
的中點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.四面體
的體積等于
B.
平面
C.
平面
D.異面直線
與
所成角的正切值為
【答案】BD
【解析】
根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可知
不正確；根據(jù)線面垂直的判定定理可知
正確；根據(jù)空間向量夾角的坐標(biāo)公式可知
正確；用正方體體積減去四個(gè)正三棱錐的體積可知
不正確．
解：延長(zhǎng)
分別與
，
的延長(zhǎng)線交于
，
，連接
交
于
，設(shè)
與
的延長(zhǎng)線交于
，連接
交
于
，交
于
，連
，，
，
，
， 
與相交，故與平面
相交，所以不正確；
，
，且
與
相交，所以
平面
，故正確；
以為原點(diǎn)，
，
，
分別為
，
，
軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的夾角可得異面直線與
的夾角的正切值為
，故正確；
四面體
的體積等于正方體的體積減去四個(gè)正三棱錐的體積，即為
，故不正確．
故選：
同步拓展閱讀系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)
部電影
，
，
的情況.
甲說：我沒有看過電影，但是有
部電影我們?nèi)齻�(gè)都看過；
乙說：三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^；
丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.
假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是（ ）
A.部B.
部C.部D.部或部
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“君不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程，
.
（參考公式：
，
）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程，是指電動(dòng)摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存電動(dòng)摩托車中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的電動(dòng)摩托車各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
電動(dòng)摩托車編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型續(xù)航里程（km） | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型續(xù)航里程（km） | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試電動(dòng)摩托車?yán)m(xù)航里程的平均值相等.
（1）求a的值；
（2）求A型號(hào)被測(cè)試電動(dòng)摩托車?yán)m(xù)航里程標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�
（3）從被測(cè)試的電動(dòng)摩托車中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)電動(dòng)摩托車各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的續(xù)航里程超過122km的概率.
（注：n個(gè)數(shù)據(jù)
，的方差
，其中
為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了
個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）若用頻率視為概率，記
表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于
kg”，求事件的概率；
（2）填寫以下
列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷是否有
的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 合計(jì) | |
舊養(yǎng)殖方法 | |||
新養(yǎng)殖方法 | |||
合計(jì) |
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
到拋物線C：y2=2px
準(zhǔn)線的距離為2．
（Ⅰ）求C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作不經(jīng)過點(diǎn)O的直線與C交于兩點(diǎn)A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)
為拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交拋物線于點(diǎn)
，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱柱
中，平面
平面
，
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為線段
上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）若直線
與平面
所成角為
，求二面角
的正切值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】網(wǎng)絡(luò)看病就是國(guó)內(nèi)或者國(guó)外的單個(gè)人、多個(gè)人或者單位通過國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)或者其他局域網(wǎng)對(duì)自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機(jī)器故障進(jìn)行查找詢問、診斷治療、檢查修復(fù)的一種新興的看病方式.因此，實(shí)地看病與網(wǎng)絡(luò)看病便成為現(xiàn)在人們的兩種看病方式，最近某信息機(jī)構(gòu)調(diào)研了患者對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機(jī)抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)看病，實(shí)地看病兩種方式進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，根據(jù)患者的評(píng)分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷患者對(duì)于網(wǎng)絡(luò)看病、實(shí)地看病那種方式的滿意度更高？并說明理由；
（2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
網(wǎng)絡(luò)看病 | |||
實(shí)地看病 | |||
總計(jì) |
并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有
的把握認(rèn)為患者看病滿意度與看病方式有關(guān)？
（3）從網(wǎng)絡(luò)看病的評(píng)價(jià)“滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.
附
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
