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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知正方體的棱長為,點分別棱樓的中點,下列結論中正確的是(

          A.四面體的體積等于B.平面

          C.平面D.異面直線所成角的正切值為

          【答案】BD

          【解析】

          根據直線與平面的位置關系可知不正確;根據線面垂直的判定定理可知正確;根據空間向量夾角的坐標公式可知正確;用正方體體積減去四個正三棱錐的體積可知不正確.

          解:延長分別與,的延長線交于,,連接,設的延長線交于,連接,交,連,,,,, 相交,故與平面相交,所以不正確;

          ,,且相交,所以平面,故正確;

          為原點,,,分別為,軸建立空間直角坐標系,利用空間向量的夾角可得異面直線的夾角的正切值為,故正確;

          四面體的體積等于正方體的體積減去四個正三棱錐的體積,即為,故不正確.

          故選:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】春節(jié)過后,甲、乙、丙三人談論到有關部電影,的情況.

          甲說:我沒有看過電影,但是有部電影我們三個都看過;

          乙說:三部電影中有部電影我們三人中只有一人看過;

          丙說:我和甲看的電影有部相同,有部不同.

          假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數是(

          A.B.C.D.部或

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數之間的關系,現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數,得到如下表格:

          日期

          4月1日

          4月7日

          4月15日

          4月21日

          4月30日

          溫差x/℃

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數y/顆

          23

          25

          30

          26

          16

          從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數分別為,求事件“君不小于25”的概率;

          (2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據,請根據這5填中的另三天的數據,求出關于的線性回歸方程,.

          (參考公式:).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】電動摩托車的續(xù)航里程,是指電動摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A,B兩個不同型號電動摩托車的續(xù)航里程,現從某賣場庫存電動摩托車中隨機抽取AB兩個型號的電動摩托車各5臺,在相同條件下進行測試,統(tǒng)計結果如下:

          電動摩托車編號

          1

          2

          3

          4

          5

          A型續(xù)航里程(km

          120

          125

          122

          124

          124

          B型續(xù)航里程(km

          118

          123

          127

          120

          a

          已知A,B兩個型號被測試電動摩托車續(xù)航里程的平均值相等.

          1)求a的值;

          2)求A型號被測試電動摩托車續(xù)航里程標準差的大;

          3)從被測試的電動摩托車中隨機抽取A,B型號電動摩托車各1臺,求至少有1臺的續(xù)航里程超過122km的概率.

          (注:n個數據,的方差,其中為數據的平均數)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了個網箱,測量各水箱產品的產量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下圖所示.

          1)若用頻率視為概率,記表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產量低于kg,求事件的概率;

          2)填寫以下列聯(lián)表,并根據此判斷是否有的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關?

          箱產量kg

          箱產量kg

          合計

          舊養(yǎng)殖方法

          新養(yǎng)殖方法

          合計

          3)根據箱產量頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值(精確到

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點到拋物線Cy2=2px準線的距離為2

          (Ⅰ)求C的方程及焦點F的坐標;

          (Ⅱ)設點P關于原點O的對稱點為點Q,過點Q作不經過點O的直線與C交于兩點A,B,直線PA,PB,分別交x軸于M,N兩點,求的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分12分)已知點為拋物線的焦點,點在拋物線上,且

          )求拋物線的方程;

          )已知點,延長交拋物線于點,證明:以點為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】三棱柱中,平面平面,,點為棱的中點,點為線段上的動點.

          1)求證:

          2)若直線與平面所成角為,求二面角的正切值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】網絡看病就是國內或者國外的單個人、多個人或者單位通過國際互聯(lián)網或者其他局域網對自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機器故障進行查找詢問、診斷治療、檢查修復的一種新興的看病方式.因此,實地看病與網絡看病便成為現在人們的兩種看病方式,最近某信息機構調研了患者對網絡看病,實地看病的滿意程度,在每種看病方式的患者中各隨機抽取15名,將他們分成兩組,每組15人,分別對網絡看病,實地看病兩種方式進行滿意度測評,根據患者的評分(滿分100分)繪制了如圖所示的莖葉圖:

          1)根據莖葉圖判斷患者對于網絡看病、實地看病那種方式的滿意度更高?并說明理由;

          2)若將大于等于80分視為“滿意”,根據莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表:

          滿意

          不滿意

          總計

          網絡看病

          實地看病

          總計

          并根據列聯(lián)表判斷能否有的把握認為患者看病滿意度與看病方式有關?

          3)從網絡看病的評價“滿意”的人中隨機抽取2人,求這2人平分都低于90分的概率.

          ,其中.

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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