已知三棱柱

的側(cè)棱垂直于底面,各項點都在同一球面上,若

,

,

,

,則此球的表面積等于
.
試題分析:由條件

,則

,即

,
直角三角形外心落在斜邊的中點上,設(shè)

的外心為

,

的外心為

,連結(jié)

,
則

,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,四邊形

為菱形,


,四邊形

為矩形,若

,

,

.

(1)求證:

平面

;
(2)求證:

面

;
(3)求三棱錐

的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱錐

的底面邊長為

,側(cè)棱長為

,

為棱

的中點.

(1)求異面直線

與

所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求該三棱錐的體積

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

的底面是正方形,

底面

,

,

,點

、

分別為棱

、

的中點.

(1)求證:

平面

;
(2)求證:平面

平面

;
(3)求三棱錐

的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形

是正方形,

平面

,

,

分別為

,

的中點,且

.

(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)求三棱錐

與四棱錐

的體積之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,若此正方體的棱長為

,那么這個球的表面積為_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直四棱柱

中,點

分別在

上,且

,

,點

到

的距離之比為3:2,則三棱錐

和

的體積比

=" __" ___.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在三棱柱

種側(cè)棱垂直于底面,

,

,

,且三棱柱

的體積為3,則三棱柱

的外接球的表面積為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點P在正方體

的面對角線

上運動,則下列四個命題:

①三棱錐

的體積不變;
②

∥平面

;
③

;
④平面

平面

.
其中正確的命題序號是
.
查看答案和解析>>