Question

已知sinα=-

3

5

，且α是第三象限的角，則sin(α+

π

4

)=（　　）

• A．

  2

  10

• B．-

  2

  10

• C．

  7 2

  10

• D．-

  7 2

  10

Answer 1

分析：由sinα的值，以及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα，所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinα=-

3

5

，α是第三象限的角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則sin（α+

π

4

）=

2

2

sinα+

2

2

cosα=

2

2

×（-

3

5

-

4

5

）=-

7 2

10

．
故選D

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．