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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

          【答案】
          (1)解: Sn=3n2+8n,

          ∴n≥2時,an=Sn﹣Sn1=6n+5,

          n=1時,a1=S1=11,∴an=6n+5;

          ∵an=bn+bn+1,

          ∴an1=bn1+bn,

          ∴an﹣an1=bn+1﹣bn1

          ∴2d=6,

          ∴d=3,

          ∵a1=b1+b2

          ∴11=2b1+3,

          ∴b1=4,

          ∴bn=4+3(n﹣1)=3n+1;


          (2)解:cn= = =6(n+1)2n,

          ∴Tn=6[22+322+…+(n+1)2n]①,

          ∴2Tn=6[222+323+…+n2n+(n+1)2n+1]②,

          ①﹣②可得﹣Tn=6[22+22+23+…+2n﹣(n+1)2n+1]=12+6× ﹣6(n+1)2n+1=(﹣6n)2n+1=﹣3n2n+2,

          ∴Tn=3n2n+2


          【解析】(1)求出數(shù)列{an}的通項公式,再求數(shù)列{bn}的通項公式;(2)求出數(shù)列{cn}的通項,利用錯位相減法求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,右焦點為,點分別是該橢圓的上、下頂點,點是直線上的一個動點(與軸交點除外),直線交橢圓于另一點,記直線, 的斜率分別為

          (1)當(dāng)直線過點時,求的值;

          (2)求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線與拋物線相切于點.

          (1)求實數(shù)的值;

          (2)求以點為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )

          A. 命題“若,則”的逆命題為真命題;

          B. 命題“若,則”的否命題為真命題;

          C. 命題“”為真命題,則命題pq均為真命題;

          D. 命題“若,則”的逆否命題為假命題.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期為m,函數(shù)g(x)=sin3x﹣sinx的最大值為n,則mn=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=blnx,g(x)=ax2﹣x(a∈R).
          (1)若曲線f(x)與g(x)在公共點A(1,0)處有相同的切線,求實數(shù)a、b的值;
          (2)在(1)的條件下,證明f(x)≤g(x)在(0,+∞)上恒成立;
          (3)若a=1,b>2e,求方程f(x)﹣g(x)=x在區(qū)間(1,eb)內(nèi)實根的個數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點D是BC的中點.

          (1)求證:A1C∥平面AB1D;
          (2)設(shè)M為棱CC1的點,且滿足BM⊥B1D,求證:平面AB1D⊥平面ABM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法錯誤的是_____________.

          ①.如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題.

          ②.命題,則

          ③.命題“若,則”的否命題是:“若,則

          ④.特稱命題 “,使”是真命題.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2007

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          年份代號t

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人均純收入y

          2.9

          3.3

          3.6

          4.4

          4.8

          5.2

          5.9

          (1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

          ,

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          同步練習(xí)冊答案