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          如圖，A1、A2為圓x2＋y2＝1與x軸的兩個交點，P1P2為垂直于x軸的動弦，且A1P1與A2P2的交點為M．(1)求動點M的軌跡方程；(2)記動點M的軌跡為曲線E，若過點A(0，1)的直線l與曲線E交于不同的兩點，求直線l的斜率K的取值范圍．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：
          

          

          　　(1)由圖可知A1(－1，0)，A2(1，0)．設(shè)P1(x1，y1)，P2(x1－y1)，M(x，y)，則
          

          　　　　　　(4分)
          

          　�、凇立劭傻�，
          

          　　由①可得y12＝1－x12，∴＝1，∴x2－y2＝1(x≠±1)．(8分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以A1，A2為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C，D，C1，D1，連接CC1與OB交于點H，且有：
          OH
          =(3+2
          		3
          )
          HB
          ．其中A1，A2，B是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距．
          （1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
          （2）試證：對任意正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．
          （3）連接A1C與雙曲線E交于F，是否存在
          實數(shù)λ，使
          A1F
          =λ
          FC
          恒成立，若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A1、A2為圓x2+y2=1與x軸的兩個交點，P1P2為垂直于x軸的弦，且A1P1與A2P2的交點為M．
          （1）求動點M的軌跡方程；
          （2）記動點M的軌跡為曲線E，若過點A（0，1）的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點C、B，且
          AC
          =2
          AB
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A1、A2為圓x2+y2=1與x軸的兩個交點，P1P2為垂直于x軸的弦，且A1P1與A2P2的交點為M．
          （1）求動點M的軌跡方程；
          （2）記動點M的軌跡為曲線E，若過點A（0，1）的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點C、B，且，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A1、A2為圓x2+y2=1與x軸的兩個交點，P1P2為垂直于x軸的弦，且A1P1與A2P2的交點為M．
          （1）求動點M的軌跡方程；
          （2）記動點M的軌跡為曲線E，若過點A（0，1）的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點C、B，且，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案