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          已知復(fù)數(shù)z=
          1+ai
          i-1
          (a∈R)          ，若|z|=1，則a=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用復(fù)數(shù)的模是1，復(fù)數(shù)的分子與分母的模相等，求出a的值即可．
          解答：解：∵復(fù)數(shù)z=
          1+ai
          i-1
          (a∈R)          ，|z|=1，
          ∴|z|=|
          1+ai
          i-1
          |=1          ，即|1+ai|=|1+i|，
          		1+a2
          =
          		2
          ，
          ∴1+a2=2，解得a=±1．
          故選：D．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的求模，復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則的考查，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），且z+i為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位），
          .
          z
          z
          =-
          3
          5
          +
          4
          5
          i          ，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
          .
          z
          +2i          ，且| z-ω| = 
          		5
          ，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且
          .
          z
          •z=5          ，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是
          		3
          或-
          		3
          		3
          或-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案