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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )          ，若sinα=
          3
          5
          ，則cos(α+
          π
          4
          )          等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用cos2+sin2α=1和α∈(0，
          π
          2
          )          求出cosα=
          4
          5
          ，然后根據(jù)余弦和差公式求出結(jié)果．
          解答：解：∵sinα=
          3
          5
             α∈(0，
          π
          2
          )          ，
          ∴cosα=
          		1- (
          3
          5
          )          2
          =
          4
          5

          cos(α+
          π
          4
          )          =cosαcos
          π
          4
          -sinαsin
          π
          4
          =
          4
          5
          ×
          		2
          2
          - 
          3
          5
          ×
          		2
          2
          =
          		2
          10

          故答案為
          		2
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及余弦的和差公式，要注意α∈(0，
          π
          2
          )          的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設(shè)α∈(0， 
          π
          2
          )          ．若tanα=
          1
          3
          ，則cosα=
          3
          		10
          10
          3
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0≤x≤2，求當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=4x-
          12
          -2x+1+5          取最大值，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，則x的取值范圍為
          [
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ]
          [
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )，則
          3+2sinαcosα
          sinα+cosα
          的最小值是
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
          π
          6
          ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )          ，f（
          α
          2
          ）=
          11
          5
          ，求cosα的值．
          

			
          

			
          
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