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          已知定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，G(x)＝f(1－x)＋f(1－x2)，求G(x)＜0的解
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)若為偶函數(shù)，則，即
          

          　　恒成立
          

          　　
          

          　　由不恒成立，得
          

          　　若為奇函數(shù)，則，即
          

          　　恒成立
          

          　　
          

          　　由恒成立，得
          

          　　(2)
          

          　　當(dāng)時(shí)，顯然在上為增函數(shù)；
          

          　　當(dāng)時(shí)，
          

          　　由得即
          

          　　得 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；
           

          　　當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)
          

          　　(3)當(dāng)時(shí)，，
          

          　　若，
          

          　　則
          

          　　函數(shù)有對(duì)稱中心
          

          　　若則
          

          　　函數(shù)有對(duì)稱軸
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：
          ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ③
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f （
          x1+x2
          2
          ）．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
           
          （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，
          x2，下列結(jié)論正確的是（　　）
          
                
          A、f（x2）-f（x1）＞x2-x1
          B、f（x2）-f（x1）＜x2-x1
          C、
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f（
          x1+x2
          2
          ）
          D、x2f（x1）＞x1f（x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
          ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
          ③x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ④
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在區(qū)間［0,1］上的函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖所示,
          對(duì)滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:
          ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2;
          ②x2f(x1)＞x1f(x2);
          ③.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在區(qū)間（－1，1）上的函數(shù)為奇函數(shù)。且
          （1）求實(shí)數(shù)的值。
          （2）求證：函數(shù)（－1，1）上是增函數(shù)。
          （3）解關(guān)于.
          

			
          

			
          
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