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          如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，面,．
          （1）求證:.
          （2）若
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見解析；（2）.

          試題分析：本題主要考查線線平行、線面平行、面面平行、四棱錐的體積等基礎知識，考查學生的空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力.第一問，由于ABCD是菱形，得到，利用線面平行的判定，得，由于BDEF為矩形，得BF//DE，同理可得BF//面ADE，利用面面平行的判定，得到面BCF//面AED；第二問，通過證明得到，則為四棱錐的高，再求出BDEF的面積，最后利用體積公式，計算四棱錐A-BDEF的體積.
          試題解析：證明：（1）由是菱形   

               3分
          由是矩形
                    

          ∴.   6分
          （2）連接，    
          由是菱形，   
          由面,      
            ，   10分
          則為四棱錐的高
          由是菱形，，則為等邊三角形，
          由；則，，
                            14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．
          （Ⅰ）求這個獎杯的體積（π取3.14）；
          （Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知高為2，底面邊長為1的正四棱柱的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
          A．
          		2
          -1          		B．2C．
          		2
          +1          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某三角形的直觀圖是斜邊為2的等腰直角三角形，如圖所示，則原三角形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　�。�
          A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
          B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
          C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
          D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（         ） 
          A．8:1B．4:1C．:1D．2:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設甲，乙兩個圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
          A．B．C．8πD．
          

			
          

			
          
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