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          【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并且在兩種坐標系中取相同的長度單位.若將曲線（為參數(shù)）上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>（縱坐標不變），然后將所得圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到曲線C.直線l的極坐標方程為.
          （1）求曲線C的普通方程；
          （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸交于點P，線段AB的中點為M，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)題意得到（為參數(shù)）后，消去參數(shù)即可得到曲線C的普通方程；
          （2）將直線的方程化為參數(shù)方程的標準形式并代入到圓的方程，利用參數(shù)的幾何意義可解得結果.
          （1）將曲線（為參數(shù)）上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>（縱坐標不變），得到， 然后將所得圖像向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到（為參數(shù)），消去參數(shù)得圓C的普通方程為.
          （2）由得，即，因為，所以，
          即直線l的直角坐標方程為：，傾斜角為，點，
          設直線l的參數(shù)方程為，代入圓C的普通方程并整理得：，
          因為，設、兩點對應的參數(shù)分別為，，則點對應的參數(shù)為，
          由韋達定理得，，
          則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若是的導函數(shù)，討論的單調性；
          （2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某次考試之后，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理成績（單位：分）對應如下表，對應散點圖如圖所示：
          學生編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          數(shù)學成績
          60
          65
          70
          75
          80
          85
          90
          95
          物理成績
          72
          77
          80
          84
          88
          90
          93
          95
          根據(jù)以上信息，則下列結論：
          ①根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系；
          ②根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；
          ③從全班隨機抽取2名同學（記為甲、乙），若甲同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>80分，乙同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>60分，則可以判斷出甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高；
          ④從全班隨機抽取2名同學（記為甲、乙），若甲同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>80分，乙同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>60分，則不能判斷出甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高；
          其中正確的個數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品，收集一月內的數(shù)據(jù)如圖1；為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度，該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進行滿意度調查，得到的數(shù)據(jù)如圖2．下列說法錯誤的是（ ）
          A.樣本容量為240
          B.若樣本中對平臺三滿意的人數(shù)為40，則
          C.總體中對平臺二滿意的消費者人數(shù)約為300
          D.樣本中對平臺一滿意的人數(shù)為24人
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）設是的極值點，求，并求的單調區(qū)間；
          （2）當時，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：經過定點，其左右集點分別為，且，過右焦且與坐標軸不垂直的直線l與橢圈交于P，Q兩點.
          （1）求橢圓C的方程：
          （2）若O為坐標原點，在線段上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網購已成為當今消費者喜歡的購物方式．某機構對A、B、C、D四家同類運動服裝網店的關注人數(shù) x（千人）與其商品銷售件數(shù) y（百件）進行統(tǒng)計對比，得到如下表格：
          由散點圖知，可以用回歸直線 來近似刻畫它們之間的關系．
          參考公式：
          （1）求 y與 x的回歸直線方程；
          （2）在（1）的回歸模型中，請用說明銷售件數(shù)的差異有多大程度是由關注人數(shù)引起的？（精確到）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
          （1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
          （2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點，過B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F.
          （1）證明：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥EB1C1F；
          （2）設O為△A1B1C1的中心，若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直線B1E與平面A1AMN所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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