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				在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等腰或直角三角形
          D．等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：結(jié)合三角形的內(nèi)角和公式可得A+B=π-C，A+C=π-B，代入已知sin（A+B-C）=sin（A-B+C）化簡(jiǎn)可得，sin2C=sin2B，
          由于0＜2B＜π，0＜2C＜π從而可得2B=2C或2B+2C=π，從而可求
          解答：解：C∵A+B=π-C，A+C=π-B，
          ∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
          則sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
          即．所以△ABC為等腰或直角三角形．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和公式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，由三角函數(shù)值尋求角的關(guān)系，依據(jù)主要是利用三角函數(shù)的圖象．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列說法：
          ①命題“若α=
          π
          6
          ，則sin α=
          1
          2
          ”的否命題是假命題；
          ②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
          ③“φ=
          π
          2
          +2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
          ④命題p：“?x∈（0，
          π
          2
          ），使sin x+cos x=
          1
          2
          ”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（
          π
          4
          +A）cos（A+C-
          3
          4
          π）=1，則△ABC為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，則此三角形的形狀是
          直角三角形
          直角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
          π
          2
          +A）•cosB，則此三角形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案