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          若（x2-
          1
          ax
          ）9的展開式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則
          ∫
          a
          0
          sinxdx的值等于（　�。�
          A、1-cos2
          B、2-cos1
          C、cos2-1
          D、1+cos2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由（x2-
          1
          ax
          ）9的展開式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          求得a的最值，然后由微積分基本定理求
          ∫
          a
          0
          sinxdx的值．
          解答：解：由Tr+1=
          C
          r
          9
          (x2)9-r(-
          1
          ax
          )r          =(-
          1
          a
          )r
          C
          r
          9
          x18-3r          ，
          取18-3r=9，得r=3．
          ∴(-
          1
          a
          )3
          C
          3
          9
          =-
          21
          2
          ，解得：a=2．
          ∴
          ∫
          a
          0
          sinxdx=
          ∫
          2
          0
          sinxdx=-cos
          x|
          2
          0
          =1-cos2．
          故選：A．
          點評：本題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查了定積分，正確寫出二項展開式的通項是解答該題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若(x2-
          1
          ax
          )9(a∈R)          的展開式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則
          ∫
          a
          0
          sinxdx          的值為
          1-cos2
          1-cos2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若(x2-
          1
          ax
          )9(a∈R)          的展開式中x9的系數(shù)是-
          21
          2
          ．
          （1）求展開式中的常數(shù)項；
          （2）求
          ∫
          a
          0
          (sinx+2sin2
          x
          2
          )dx          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）若(x2-
          1
          ax
          )9 (a∈R)          展開式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則常數(shù)a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•靜安區(qū)一模）若二項式(x2-
          1
          ax
          )           9          的展開式中，x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則常數(shù)a的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案