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          若(x2-
          1
          ax
          )9(a∈R)          的展開(kāi)式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則
          ∫
          a
          0
          sinxdx          的值為
          1-cos2
          1-cos2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為9，求出展開(kāi)式中x9的系數(shù)，列出方程求出a，再根據(jù)定積分的定義求出所求即可．
          解答：解：通項(xiàng)Tr+1=（-1）rC9r•a-rx18-3r，
          當(dāng)18-3r=9時(shí)，r=3，
          所以系數(shù)為-C93•a-3=-
          21
          2
          ，得a=2．
          ∫02sinxdx=（-cosx）|02=1-cos2
          故答案為：1-cos2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，以及定積分的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若(x2-
          1
          ax
          )9(a∈R)          的展開(kāi)式中x9的系數(shù)是-
          21
          2
          ．
          （1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
          （2）求
          ∫
          a
          0
          (sinx+2sin2
          x
          2
          )dx          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）若(x2-
          1
          ax
          )9 (a∈R)          展開(kāi)式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則常數(shù)a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•靜安區(qū)一模）若二項(xiàng)式(x2-
          1
          ax
          )           9          的展開(kāi)式中，x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則常數(shù)a的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江模擬
				題型：填空題
			
          

						
          若(x2-
          1
          ax
          )9 (a∈R)          展開(kāi)式中x9的系數(shù)為-
          21
          2
          ，則常數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案