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          如果（
          		x
          +
          1
          3x2
          ）n（x≠0）展開式中的第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為
          14
          3
          ，
          （1）求n的值；
          （2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)的值；
          （3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）第三項(xiàng)系數(shù)為
          C2n
          ，第五項(xiàng)系數(shù)為
          C4n
          ，
          由第五項(xiàng)與第三項(xiàng)系數(shù)之比為
          14
          3
          ，得
          C4n
          C2n
          =
          14
          3
          ，解得n=10．
          （2）令第r+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則Tr+1=
          CR10
          (x2)10-r•(-
          1
          		x
          )r          =（-1）r•
          Cr10
          x
          40-5r
          2
          ，
          令40-5r=0，解得r=8，
          故所求的常數(shù)項(xiàng)為T9=
          C810
          •(-1)8=45          ．
          （3）令x=1得各項(xiàng)數(shù)和為(1+
          1
          3
          )10=(
          4
          3
          )10=
          1048576
          59049
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，且(x+
          1
          2
          )n          展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
          （1）求n；
          （2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （3）若(x+
          1
          2
          )n=a0+a1(x-
          1
          2
          )+a2(x-
          1
          2
          )2          +…+an(x-
          1
          2
          )n          ，求a0+a1+…+an的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在（x4+
          1
          x
          ）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
          （1）求n的值；
          （2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若二項(xiàng)式(
          		x
          -
          1
          x
          )n          的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值等于（　�。�
          A．8B．6C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （x-1）8的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
          A．C86B．-C86C．C85D．-C85
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在（x+1）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則該二項(xiàng)式展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （x+1）10的展開式中的第六項(xiàng)是（　�。�
          A．210x4B．252x52C．210x6D．210
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)x=
          2i
          1-i
          （i是虛數(shù)單位），則
          C12013
          x+
          C22013
          x2+
          C32013
          x3+…+
          C20132013
          x2013          =（　�。�
          A．iB．-iC．-1+iD．1+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)（）的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和，則的值為  （   ）
          A．1B．2C．4D．與有關(guān)的數(shù)
          

			
          

			
          
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