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          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知， ，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）證明過程詳見解析.
          

          解析試題分析：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、配湊法求通項(xiàng)公式、錯位相減法求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，已知條件中只有一個等式，利用，用代替式子中的，得到一個新的表達(dá)式，兩個式子相減得到，再用配湊法，湊出等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二問，利用第一問的結(jié)論，先化簡表達(dá)式，再利用錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，最后的結(jié)果與2比較大小.
          試題解析：（Ⅰ）∵，當(dāng)時
          ∴              2分
          ∴　即　 （）　　
          又　∴　∴　　
          ∴　　即　　　　　　　　            6分
          （Ⅱ）∵　　∴      8分
          ∴，　
          ∴            12分
          考點(diǎn)：1 由求；2 配湊法求通項(xiàng)公式；3 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；4 錯位相減法 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=-an.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
          (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項(xiàng)和Un.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＝log2cn.
          (1)求an，Sn；
          (2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.
          (1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
          (2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
          (2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn＋an＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
          (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，
          （Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案