Question

【題目】如圖，摩天輪上的一點(diǎn)在時(shí)刻距離地面的高度滿足，已知該摩天輪的半徑為60米，摩天輪轉(zhuǎn)輪中心O距離地面的高度是70米，摩天輪逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處.

（1）根據(jù)條件求出y（米）關(guān)于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）根據(jù)題意易得：，從而得到，再將代入求解即可.

（2）由（1）知：，根據(jù)點(diǎn)P距離地面不低于100米，則由求解.

（1）由題意得：，

所以，

所以，

又因?yàn)閳D象過點(diǎn)，

所以，

所以，

所以，

（2）由（1）知：，

因?yàn)辄c(diǎn)P距離地面不低于100米，

所以令，其中，

即，所以，

即，

所以有2分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100米.