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        1. 把一個(gè)圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑之比為1:2,母線長為6cm,則圓錐的母線長為
          12
          12
          cm.
          分析:作出圓錐和圓臺的軸截面,利用圓臺的上、下底面半徑之比為1:2,母線長為6cm,建立方程關(guān)系,可求圓錐的母線長.
          方法1:使用相似三角形的性質(zhì),建立等式關(guān)系.
          方法2:利用中點(diǎn)的性質(zhì),建立等式關(guān)系,進(jìn)行求解即可.
          解答:解:方法1:
          作出圓錐和圓臺的軸截面如圖:
          由題意設(shè)圓臺的上底半徑OB=x,下底半徑DC=2x,母線BC=6cm,
          則根據(jù)三角形的相似性可知,
          OB
          DC
          =
          AB
          AC
          ,
          x
          2x
          =
          AC-BC
          AC
          =
          AC-6
          AC
          ,
          解得AC=12.
          方法2:
          ∵圓臺的上、下底面半徑之比為1:2,
          ∴B為AC的中點(diǎn),
          ∴AB=BC=6,
          ∴AC=6+6=12(cm),
          故答案為:12cm.
          點(diǎn)評:本題主要考查圓錐和圓臺的結(jié)構(gòu),利用軸截面法是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
          練習(xí)冊系列答案
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          cm.

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