【題目】已知直線 的方程為
,點
的坐標為
.
(Ⅰ)求過點且與直線
平行的直線方程;
(Ⅱ)求過點且與直線
垂直的直線方程.
【答案】(I);(II)
【解析】
試題分析:(1)設(shè)過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0,把P點坐標代入求得k值得答案;(2)設(shè)過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0,把P點坐標代入求得b值得答案
試題解析::(1)設(shè)過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0,…(2分)
則1+2×(-2)+k=0,即k=3,…(3分)
∴過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+3=0…(4分);
(2)設(shè)過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0,…(6分)
則2×1-(-2)+b=0,即b=-4,…(7分)
∴過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y-4=0.…(8分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱,且圖象上相鄰最高點的距離為
.
⑴求的解析式;
⑵將的圖象向右平移
個單位,得到
的圖象若關(guān)于
的方程
在
上有唯一解,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至
處有兩種路徑.一種是從
沿直線步行到
,另一種是先從
沿索道乘纜車到
,然后從
沿直線步行到
.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
處下山,甲沿
勻速步行,速度為
.在甲出發(fā)
后,乙從
乘纜車到
,在
處停留
后,再從
勻速步行到
,假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為
,山路
長為1260
,經(jīng)測量
,
.
(1)求索道的長;
(2)問:乙出發(fā)多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過
,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量與
共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算,下列各個選項中,一定符合上述指標的是__________.
①平均數(shù); ②標準差
; ③平均數(shù)且標準差
;
④平均數(shù)且極差小于或等于2; ⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列和
滿足
,若
為等比數(shù)列,且
,
.
(1)求與
;
(2)設(shè)(
),記數(shù)列
的前
項和為
,
(I)求;
(II)求正整數(shù),使得對任意
均有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量(件)與單價
(元)之間的關(guān)系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
(1)根據(jù)周銷售量圖寫出(件)與單價
(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出利潤(元)與單價
(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率
,右頂點為
.
(1)求的方程;
(2)直線與曲線
交于不同的兩點
,
,若在
軸上存在一點
,使得
,求點
的橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù),
,已知曲線
與
在原點處的切線相同.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,
恒成立,求
的取值范圍.
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