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          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1及|3
          a
          -2
          b
          |=
          		7

          （Ⅰ）求
          a
          ，
          b
          夾角的大小；　　　
          （Ⅱ）求|3
          a
          +
          b
          |的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積運算性質即可得出．
          解答：解：（Ⅰ）設
          a
          與
          b
          夾角為θ，∵向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1及|3
          a
          -2
          b
          |=
          		7
          ，
          ∴9
          a
          2          +4
          b
          2          -12
          a
          •
          b
          =7          ，∴9×1+4×1-12×1×1×cosθ=7，∴cosθ=
          1
          2
          ．
          又θ∈[0，π]，∴
          a
          與
          b
          夾角為
          π
          3
          ．
          （Ⅱ）∵|3
          a
          +
          b
          |          =
          		9
          a
          2          +
          b
          2          +6
          a
          •
          b
          =
          		9×1+1+6×1×1×cos
          π
          3
          =
          		13
          ．
          點評：熟練掌握向量的數(shù)量積運算性質是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，|3
          a
          +
          b
          |=4          ，則|3
          a
          -2
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2          ，|
          a
          |=2          ，且
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，且
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，則|
          a
          +2
          b
          |=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2，|
          a
          |=2，且
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          b
          |等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
          （1）若k∈R，且k
          b
          =
          0
          ，則k=0或
          b
          =
          0
          ；
          （2）若
          a
          •
          b
          =
          0
          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；
          （3）若不平行的兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |          ，則(
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=0          ；
          （4）若
          a
          ，
          b
          平行，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          ；
          （5）若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，且
          a
          ≠
          0
          ，則
          b
          =
          c
          ．
          

			
          

			
          
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