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          3、已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)的單調(diào)性，我們易得函數(shù)的圖象與直線y=a至多有一個交點(diǎn)，再根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們易得到函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的個數(shù)關(guān)系，我們即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵f（a）f（b）＜0
          ∴函數(shù)在區(qū)間[a，b]上至少有一個零點(diǎn)
          又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至多有一個零點(diǎn)
          故函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點(diǎn)
          即方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)必有唯一的實(shí)根
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中利用函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)與對應(yīng)方程根的個數(shù)相等，將問題轉(zhuǎn)化一個求函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)問題是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
          x-a(x-1)2
          ，x∈（1，+∞）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（2
          		3
          sinx-2cosx）•cosx+1．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
          2-x-1 ，  x≤0
          x
          1
          2
           ，x＞0
          在區(qū)間[-1，m]上的最大值是1，則m的取值范圍是
          （-1，1]
          （-1，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
          （Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
          3π
          2
          -x）-1
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案