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          設S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          +…+
          		1+
          1
          20082
          +
          1
          20092
          ，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于（　　）
          
                
          A、2007B、2008
          C、2009D、3000
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由通項an=
          		1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          進行通分，把被開方式化成完全平方式，達到去掉根號的目的，從而求得數(shù)列的和．
          解答：解：∵
          		1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          =
          		1+
          2n2+2n+1
          n2(n+1)2
          =
          		1+
          2
          n(n+1)
          +
          1
          n2(n+1)2

          =1+
          1
          n(n+1)
          =1+
          1
          n
          -
          1
          n+1

          ∴s=2008+1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          2008
          -
          1
          2009

          =2008+
          2008
          2009

          ∴[S]=2008．
          點評：數(shù)列求和，抓住數(shù)列的通項公式，屬中檔題．裂項法的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設S1=1+
          1
          12
          +
          1
          22
          ，S2=1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ，S3=1+
          1
          32
          +
          1
          42
          ，…，Sn=1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          ，設S=
          		S1
          +
          		S2
          +…+
          		Sn
          ．
          （1）設Tn=S，求Tn（用含n的代數(shù)式表示）
          （2）求使Tn≥2011的最小正整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A（0，0），B（1，2），C（3，5），則S△ABC=
          |
          1
          2
          .
          00  1
          12  1
          35  1
          .
          |
          |
          1
          2
          .
          00  1
          12  1
          35  1
          .
          |
          （用行列式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          		1+
          1
          20122
          +
          1
          20132
          ，則不超過S的最大整數(shù)[S]的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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