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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          		1+
          1
          20122
          +
          1
          20132
          ，則不超過S的最大整數(shù)[S]的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          		1+
          1
          20122
          +
          1
          20132
          =
          3
          2
          +
          7
          6
          +
          13
          12
          +…+
          2012×2013+1
          2012×2013

          =1+
          1
          1×2
          +1+
          1
          2×3
          +…+1+
          1
          2012•2013
          ，利用裂項求解可求S，進(jìn)而可求
          解答：解：∵S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          		1+
          1
          20122
          +
          1
          20132
          ，
          =
          9
          4
          +
          49
          36
          +
          169
          9×16
          +…+
          20132×20122+20122+ 20132
          20122×20132

          =
          3
          2
          +
          7
          6
          +
          13
          12
          +…+
          2012×2013+1
          2012×2013

          =1+
          1
          1×2
          +1+
          1
          2×3
          +…+1+
          1
          2012•2013

          =2012+1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          2012
          -
          1
          2013

          =2013-
          1
          2013

          ∴不超過S的最大整數(shù)[S]的值為2012
          故選C
          點評：本題主要考查了數(shù)列求和的裂項求和方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把每項的值先求出，然后由前幾項的規(guī)律總結(jié)通項．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)S=
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          +…+
          		1+
          1
          20082
          +
          1
          20092
          ，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于（　�。�
          
                
          A、2007B、2008
          C、2009D、3000
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)S1=1+
          1
          12
          +
          1
          22
          ，S2=1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ，S3=1+
          1
          32
          +
          1
          42
          ，…，Sn=1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          ，設(shè)S=
          		S1
          +
          		S2
          +…+
          		Sn
          ．
          （1）設(shè)Tn=S，求Tn（用含n的代數(shù)式表示）
          （2）求使Tn≥2011的最小正整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（0，0），B（1，2），C（3，5），則S△ABC=
          |
          1
          2
          .
          00  1
          12  1
          35  1
          .
          |
          |
          1
          2
          .
          00  1
          12  1
          35  1
          .
          |
          （用行列式表示）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案