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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知a=∫0π（sint-cost）dt，則（x-數(shù)學(xué)公式）6的展開式中的常數(shù)項為

          1. A.
            20
          2. B.
            -20
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            -數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用微積分基本定理求出a；利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項．
          解答：a=∫0π（sint-cost）dt=（-cost-sint）|0π=2，
          ∴=，
          展開式的通項為，
          令6-2r=0得r=3，
          所以展開式中的常數(shù)項為=-，
          故選D．
          點評：本題考查微積分基本定理、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=
          ∫
          π
          0
          （sint+cost）dt，則(x-
          1
          ax
          )6          的展開式中的常數(shù)項為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=∫0π（sint-cost）dt，則（x-
          1
          ax
          ）6的展開式中的常數(shù)項為（　　）
          
                
          A、20
          B、-20
          C、
          5
          2
          D、-
          5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）下面四個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在（2，
          1
          2
          ）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
          ②已知a=∫
          π
          0
          （sint+cost）dt，則（x-
          1
          ax
          ）6展開式中的常數(shù)項為-
          5
          2
          ，
          ③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于
          1
          4
          的概率為
          3
          4

          ④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
          

          


          
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
          

          
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          其中所有正確的命題序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：濟南一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知a=
          ∫π0
          (sint+cost)dt          ，則(x-
          1
          ax
          )6          的展開式中的常數(shù)項為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案