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          設(shè)球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點(diǎn)，A與B、A與C的球面距離為數(shù)學(xué)公式，B與C的球面距離為數(shù)學(xué)公式，則球O在二面角B-OA-C內(nèi)的這部分球面的面積是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				R2
          分析：畫(huà)出圖形，說(shuō)明∠BOC為二面角B-OA-C的平面角，然后求出球O在二面角B-OA-C內(nèi)的這部分球面的面積．
          解答：解：如圖所示．
          ∵A與B，A與C的球面距離都為，
          ∴OA⊥OB，OA⊥OC．
          從而∠BOC為二面角B-OA-C的平面角．
          又∵B與C的球面距離為，
          ∴∠BOC=．
          這樣球O在二面角B-OA-C的部分球面的面積等于×4πR2=R2．
          故答案為：R2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的面積的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒(méi)有任何損耗、設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比r1：r2=1：2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點(diǎn)，A與B、A與C的球面距離為
          πR
          2
          ，B與C的球面距離為
          πR
          3
          ，則球O在二面角B-OA-C內(nèi)的這部分球面的面積是
          2π
          3
          R2
          2π
          3
          R2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京東城區(qū)2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測(cè)試  高三數(shù)學(xué)  (六)立體幾何
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)球的中心為O，半徑為R，A、B、C為球面上的三點(diǎn)，A與B，A與C的球面距離都是，B與C的球面距離為，則球O在二面角B－OA－C內(nèi)的部分的體積是
          

          [　　]
           

           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：直線、平面、簡(jiǎn)單幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點(diǎn)，A與B、A與C的球面距離為，B與C的球面距離為，則球O在二面角B-OA-C內(nèi)的這部分球面的面積是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案