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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點，A與B、A與C的球面距離為，B與C的球面距離為，則球O在二面角B-OA-C內的這部分球面的面積是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫出圖形，說明∠BOC為二面角B-OA-C的平面角，然后求出球O在二面角B-OA-C內的這部分球面的面積．
          解答：解：如圖所示．
          ∵A與B，A與C的球面距離都為，
          ∴OA⊥OB，OA⊥OC．
          從而∠BOC為二面角B-OA-C的平面角．
          又∵B與C的球面距離為，
          ∴∠BOC=．
          這樣球O在二面角B-OA-C的部分球面的面積等于×4πR2=R2．
          故答案為：R2
          點評：本題考查空間幾何體的面積的求法，考查分析問題解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一個半徑為r的實心鐵球O熔化鑄成兩個實心小球O1與O2，假設沒有任何損耗、設鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個小球的半徑之比r1：r2=1：2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點，A與B、A與C的球面距離為
          πR
          2
          ，B與C的球面距離為
          πR
          3
          ，則球O在二面角B-OA-C內的這部分球面的面積是
          2π
          3
          R2
          2π
          3
          R2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京東城區(qū)2000～2001學年度第二學期形成性測試  高三數學  (六)立體幾何
				題型：013
			
          

						
          

          設球的中心為O，半徑為R，A、B、C為球面上的三點，A與B，A與C的球面距離都是，B與C的球面距離為，則球O在二面角B－OA－C內的部分的體積是
          

          [　　]
           

           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點，A與B、A與C的球面距離為數學公式，B與C的球面距離為數學公式，則球O在二面角B-OA-C內的這部分球面的面積是________．
          

			
          

			
          
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