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          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，證明：當時，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析
          【解析】
          （1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，討論a，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負分析函數(shù)單調(diào)性即可；
          （2）要證在上恒成立，即證明，在上恒成立，設(shè)，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，利用單調(diào)性求最值證明即可.
          （1） 
          當時，
          當時，，單調(diào)遞減，
          當時，，單調(diào)遞增，
          所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 
          當時，令得  （*）
          因為所以方程（*）有兩根，由求根公式得， .
          當時，， 當或時，，單調(diào)遞減，
          當時，，單調(diào)遞增，
          所以在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 
          當時，， 當或時，，單調(diào)遞增，當時，，單調(diào)遞減，
          所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 
          綜上所述，當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          當時，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          當時，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 
          （2）當時，，由題意知，要證在上恒成立，
          即證明，在上恒成立. 
          設(shè)，則， 
          因為，所以，（當且僅當時等號成立），
          即， 
          所以在上單調(diào)遞增，，
          所以在上恒成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：
          (I)求直方圖中的值;
          56789月均用電量百廈
          （Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;
          (Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，點為橢圓上一點,且.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知兩條互相垂直的直線，經(jīng)過橢圓的右焦點，與橢圓交于四點，求四邊形面積的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖所示.
          (1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合.
          (2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費用（單位：萬元）的折線圖．為了預(yù)測該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：；根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：．
          （1）分別利用這兩個模型，求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預(yù)測值；
          （2）你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則以下結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　　�。�
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù),使其值域為，則稱函數(shù)是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.
          (1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”，說明理由；
          (2)求證：函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；
          (3)若函數(shù)，,求證：當且僅當時,是的“漸近函數(shù)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：
          (1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù)；
          (2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)；
          男
          女
          合計
          30
          合計
          45
          附表：
          .
          

			
          

			
          
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