Question

【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：

(I)求直方圖中的值;

56789月均用電量百廈

（Ⅱ)設該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;

(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）億元

【解析】分析：(1)利用頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為，可求出參數(shù)的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖計算出200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為，則可估計100萬戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)為120000，設中位數(shù)為，由前4組頻率之和為，前5組頻率之和為，可知，可繼續(xù)計算出的值；（3）分別計算出月均用電量在內(nèi)的用戶數(shù)，可得出一年的預算.

詳解：

(Ⅰ)

（Ⅱ）200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為，

100萬戶居民中月均用水量不低于6百度的戶數(shù)有；

設中位數(shù)是百度，前組的頻率之和

而前組的頻率之和

所以，，故.

（Ⅲ）該市月均用電量在，，內(nèi)的用戶數(shù)分別為，，，所以每月預算為元，

故一年預算為萬元億元.