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          （選做題）
          如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD。
          （Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線； 
          （Ⅱ）求證：AC2=AB·AD。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）連接OC，因?yàn)镺A=OC，所以，
          又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120423/201204231201435571098.gif">，所以，
          又因?yàn)锳C平分∠BAD，所以， 
          所以，即，
          所以CE是⊙O的切線；
          （Ⅱ）連接BC，因?yàn)锳B是圓O的直徑，所以，
          因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120423/201204231201437611233.gif">， 
          所以，
          所以，
          即。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為8，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
          24
          5
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
          如圖所示，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AB和割線AD，C為AD與圓O的交點(diǎn)，圓心O到AD的距離為
          		3
          ，AB=
          		15
          ，則AC的長為
          3
          3
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名二模）（幾何證明選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P，若PA=4，PC=5，則∠DBC=
          30°
          30°
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          （2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，己知弦AB=6，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則PA=
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