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        1. (2013•肇慶一模)(幾何證明選講選做題)
          如圖所示,已知圓O的半徑為2,從圓O外一點A引切線AB和割線AD,C為AD與圓O的交點,圓心O到AD的距離為
          3
          ,AB=
          15
          ,則AC的長為
          3
          3
          分析:利用圓心到直線的距離,求出CD的值,然后利用圓的切割線定理求解即可.
          解答:解:因為圓O的切線AB和割線AD,所以由切割線定理可知AB2=AC•AD,
          圓心O到AD的距離為
          3
          ,圓O的半徑為2,
          所以CD=2
          22-(
          3
          )2
          =2,AB=
          15
          ,
          所以AB2=AC•(AC+CD),即 15=AC•(AC+2),
          解得AC=3,
          故答案為:3.
          點評:本題考查弦心距、半徑、半弦長滿足的勾股定理以及切割線定理的應(yīng)用,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•肇慶一模)已知等差數(shù)列{an},滿足a3+a9=8,則此數(shù)列的前11項的和S11=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•肇慶一模)某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣了x•46%=230人,回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.
          組號 分組 回答正確
          的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)
          占本組的概率
          第1組 [15,25) 5 0.5
          第2組 [25,35) a 0.9
          第3組 [35,45) 27 x
          第4組 [45,55) B 0.36
          第5組 [55,65) 3 y
          (Ⅰ)分別求出a,b,x,y的值;
          (Ⅱ)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•肇慶一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(4x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=
          π
          16
          時取得最大值2.
          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)求f(x)的解析式;
          (3)若α∈[-
          π
          2
          ,0]
          ,f(
          1
          4
          α+
          π
          16
          )=
          6
          5
          ,求sin(2α-
          π
          4
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•肇慶一模)(坐標系與參數(shù)方程選做題) 
          已知直線l1=
          x=1+3t
          y=2-4t
          (t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),則|AB|=
          5
          2
          5
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•肇慶一模)已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a1=1,nan+1=2Sn(n∈N*)
          (1)求a2,a3,a4的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項an;
          (3)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ,bn+1=
          1
          ak
          b
          2
          n
          +bn
          ,求證:當(dāng)n≤k時有bn<1.

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          同步練習(xí)冊答案