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          【題目】設(shè)F是橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓C上的點(diǎn)，圓x2＋y2＝與線段PF交于A，B兩點(diǎn)，若A，B三等分線段PF，則橢圓C的離心率為（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          取線段PF的中點(diǎn)H，連接OH，OA，由題意可得OH⊥AB，設(shè)|OH|＝d，根據(jù)橢圓的定義以及在Rt△OHA中，可得a＝5d，在Rt△OHF中，利用勾股定理即可求解.
          如圖，取線段PF的中點(diǎn)H，連接OH，OA.
          設(shè)橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)為E，連接PE.
          ∵A，B三等分線段PF，∴H也是線段AB的中點(diǎn)，即OH⊥AB.
          設(shè)|OH|＝d，則|PE|＝2d，|PF|＝2a－2d，|AH|＝.
          在Rt△OHA中，|OA|2＝|OH|2＋|AH|2，解得a＝5d.
          在Rt△OHF中，|FH|＝，|OH|＝，|OF|＝c.
          由|OF|2＝|OH|2＋|FH|2，
          化簡(jiǎn)得17a2＝25c2，.
          即橢圓C的離心率為.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（  ）
          A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
          B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
          C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
          D.若命題p：x0∈R，x02≥0，則命題￢p：x∈R，x2＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列五個(gè)命題：
          ①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；
          ②函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
          ③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；
          ④動(dòng)圓C即與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是 
          ⑤若對(duì)任意的正數(shù)x，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 
          其中正確的命題序號(hào)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)時(shí)，f（x）>0；當(dāng)時(shí)，f（x）<0．
          （1）求f（x）在內(nèi)的值域；
          （2）若方程在有兩個(gè)不等實(shí)根,求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)，統(tǒng)計(jì)時(shí)用頻率估計(jì)概率 .
          （1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計(jì)該市在年中空氣質(zhì)量為一級(jí)的天數(shù)；
          （2）如果市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理，經(jīng)治理后，每天值近似滿足正態(tài)分布，求經(jīng)過(guò)治理后的值的均值下降率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動(dòng)點(diǎn).
          （I）求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí)，線段所掃過(guò)的圖形面積；
          （Ⅱ）若直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級(jí)有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）
          A.①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
          B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
          C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
          D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】進(jìn)入月份，香港大學(xué)自主招生開(kāi)始報(bào)名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對(duì)五校高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，在所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖：
          （1）估計(jì)五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
          （2）某校決定從本校綜合素質(zhì)成績(jī)排名前名同學(xué)中，推薦人參加自主招生考試，若已知名同學(xué)中有名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.
          

			
          

			
          
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