(14分) 已知a為實數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)
；
（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是遞增的，求a的取值范圍.
(14分)解：⑴由原式得
∴
…………………………………………………….……3分
⑵由
得
,此時有
…...6分
由
得
或x=-1 ……………………………………………………8分
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為
最小值為
……………………………………………………………10分
⑶解法一:
的圖象為開口向上且過點(0,－4)的拋物線,由條件得 
即
∴－2≤a≤2.
所以
的取值范圍為[－2,2]…………………………………………….14分
解法二:令即
由求根公式得: 
所以在
和
上非負.
由題意可知,當(dāng)
或
時, 
≥0,
從而
, 
,
即
解不等式組得－2≤≤2.
∴的取值范圍是
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓
上的三點，其中點A的坐標為
，BC過橢圓m的中心，且
．（1）求橢圓
的方程；（2）過點
的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且
.求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知a∈R，函數(shù)
，g(x)=(lnx-1)ex+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)f(x)在
上的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)
，使曲線y=g(x)在點x=x0處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．（3）若實數(shù)m,n滿足m>0, n>0,求證：nnem≥mnen.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為R的函數(shù)
為奇函數(shù)。
（1）求a的值.
（2）證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).
（3)若不等式
<0對任意的實數(shù)t 恒成立，求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題14分）已知A、B分別是橢圓
的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P 
）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
是橢圓上異于長軸端點的任一點，對于△ABC，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題14分）已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)。（1）求a的值；（2）用定義判斷該函數(shù)的單調(diào)性 （3）若對任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范圍；
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